已经开始还贷款了还可以退房吗

要分具体情况来分析，如果这个房子是期房，现在还没有拿到手，后期拿到手之后发现房子质量存在严重问题，找质检部门检测过房子不能居住，这种情况就可以要求开发商退房的，如果开发商不退房，业主可以使用法律武器来维护自己的权利。如果房子没有任何问题，现在是不能退房的，因为买房时跟开发商签订了合同，无特殊情况是不能随便解除合同的。

办了公积金贷款还能退房吗

可以。可以退房解除买卖合同。但是首先得把公积金贷款还清。

贷款合同是基于买卖关系的存在而存在的。如果造成退房的责任在于开发商逾期交房的违约行为，在此情况之下退房所发生的一切费用和造成的一切损失开发商均需负责赔偿和承担。